Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{a} = [1, -1], \ \ \vec{b} =[2, 1], \ \ \vec{c} = [-5, -7]}\) Wyznacz takie liczby rzeczywiste "k" i "l" by
\(\displaystyle{ k\cdot \vec{a}+l\cdot \vec{b}=\vec{c}}\)
Iloczyn z niewiadomymi (wektory)
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
Iloczyn z niewiadomymi (wektory)
\(\displaystyle{ k\cdot \vec{a}+l\cdot \vec{b}=\vec{c}\Leftrightarrow k\cdot [1,-1]+l\cdot [2,1]=[-5,-7]\Leftrightarrow [k,-k]+[2l,l]=[-5,-7]\Leftrightarrow [k+2k,-k+l]=[-5,-7]\Leftrightarrow \begin{cases} k+2l=-5\\-k+l=-7\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} k=3\\l=-4\end{cases}}\)