Iloczyn z niewiadomymi (wektory)

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
arazahiel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 3 wrz 2008, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Daleka...
Podziękował: 7 razy

Iloczyn z niewiadomymi (wektory)

Post autor: arazahiel »

Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{a} = [1, -1], \ \ \vec{b} =[2, 1], \ \ \vec{c} = [-5, -7]}\) Wyznacz takie liczby rzeczywiste "k" i "l" by
\(\displaystyle{ k\cdot \vec{a}+l\cdot \vec{b}=\vec{c}}\)
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2008, o 20:47 przez arazahiel, łącznie zmieniany 1 raz.
natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Iloczyn z niewiadomymi (wektory)

Post autor: natkoza »

\(\displaystyle{ k\cdot \vec{a}+l\cdot \vec{b}=\vec{c}\Leftrightarrow k\cdot [1,-1]+l\cdot [2,1]=[-5,-7]\Leftrightarrow [k,-k]+[2l,l]=[-5,-7]\Leftrightarrow [k+2k,-k+l]=[-5,-7]\Leftrightarrow \begin{cases} k+2l=-5\\-k+l=-7\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} k=3\\l=-4\end{cases}}\)
ODPOWIEDZ