Dana jest prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=\frac{2}{3}x-4}\) oraz punkt \(\displaystyle{ A=(4,3)}\)
a) wyznacz równanie prostej q prostopadłej do prostej p i przechodzącej przez punkt A
b) wyznacz współrzędne punktu w którym przecinają się proste p i q
c) oblicz pole trójkąta ograniczonego tymi prostymi i osią OY .
wyznacz równanie prostej, współrzędne punktu, oblicz pole
wyznacz równanie prostej, współrzędne punktu, oblicz pole
Ostatnio zmieniony 31 sie 2008, o 10:19 przez RafalM, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
wyznacz równanie prostej, współrzędne punktu, oblicz pole
a)
\(\displaystyle{ y=ax+b \\ \frac{2}{3} a=-1 a=- \frac{3}{2} y=- \frac{3}{2}x+b \\ \\ A=(4;3) \\ 3=- \frac{3}{2} 4+b b=9 \\ \\ y=- \frac{3}{2}x+9}\)
b)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{3}{2}x+9 \\ y= \frac{2}{3}x-4 \end{cases} \\ ... \\ (6;0)}\)
c)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah \\ a=9-(-4)=13 \\ h=6 \\ \\ P=39}\)
\(\displaystyle{ y=ax+b \\ \frac{2}{3} a=-1 a=- \frac{3}{2} y=- \frac{3}{2}x+b \\ \\ A=(4;3) \\ 3=- \frac{3}{2} 4+b b=9 \\ \\ y=- \frac{3}{2}x+9}\)
b)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{3}{2}x+9 \\ y= \frac{2}{3}x-4 \end{cases} \\ ... \\ (6;0)}\)
c)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah \\ a=9-(-4)=13 \\ h=6 \\ \\ P=39}\)