okrąg opisany na trójkącie

[xxxxx]

Dany jest trójkat o wierzchołkach A(2,1), B(5,2), C(1,4) .Wyznacz równanie okregu opisanego na trójkacie ABC .

[Hallena]

Skoro okrag ma być opisany na trójkącie to wszystkie jego wierzchołki muszą należeć do okręgu. Czyli musi zachodzić
\(\displaystyle{ (2-a)^{2}+(1-b)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (5-a)^{2}+(2-b)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (1-a)^{2}+(4-b)^{2}=r^{2}}\)