Równanie na pole koła będące płaszczyzną przecięć dwóch sfer

[waski_rk]

Wyznacz pole koła, którego okrąg jest przecięciem dwóch identycznych sfer o promieniu r. Odległość pomiędzy środkami sfer wynosi d.



Byłbym bardzo zobowiązany za wzór na pole tego koła, lub chociaż za naprowadzenie na ten wzór. Z góryu wielkie dzięki.

[Hallena]

\(\displaystyle{ P=(r^{2}-\frac{d^{2}}{4})\pi}\)
Skoro chodzi o ten okrąg zaznaczony na czerwono to możesz promiń tego okręgu obliczyć z trójkąta prostokątnego zielonego.

AU

807ed6a4be809c2c.jpg (8.7 KiB) Przejrzano 1053 razy

[waski_rk]

Hmmm... może się mylę, ale czy nie powinno być

\(\displaystyle{ P = (r ^{4}- \frac{d ^{2} }{4})\pi}\) ?

[ Dodano: 24 Sierpnia 2008, 22:16 ]
Jest ok, doszedłem do błędu który cały czas powtarzałem. Dzięki Hellena.