prosta z parameterm i kwadrat

[robin5hood]

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) prosta \(\displaystyle{ y = mx - m + 3}\) ma z prostokątem \(\displaystyle{ OABC}\) co najmniej jeden punkt wspólny jeżeli \(\displaystyle{ O(0,0); A(2,0); B(2,1); C(0,1)}\).

[Hallena]

Wspomniana prosta ma z kwadratem jeden punkt wspólny gdy przecina któryś z wierzchołków.
Np dla O=(0;0)
\(\displaystyle{ 0=-m+3}\) czyli m=3
dla A=(2;0)
\(\displaystyle{ 0=2m-m+3}\) czyli m=-3
dla B=(2,1)
\(\displaystyle{ 1=2m-m+3}\) m=-2
dlaC=(0;1)
\(\displaystyle{ 1=-m+3}\) m=2
są to watości tzw "stacjonarne" albo "bazowe" dalsze przedziały w których zawiera się m wiązą się z tym.

[robin5hood]

a właśnie jakie będą przedziały, w których ta prosta bedzie maiła co najmniej jeden punkt wpólny,
bo na razie to tylko ma 1 punkt wspólny?

[Hallena]

\(\displaystyle{ [0;1]=-m+3 [3;2]=m [0;1]=2m-m+3 [-3;-2]=m}\)

[robin5hood]

nierozumiem co napisałaś powyżej (

[Hallena]

\(\displaystyle{ m{\in}[-3;-2] [2;3]}\)