Styczna do wykresu
-
Sandritto
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 29 cze 2008, o 03:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa/Wrocław
Styczna do wykresu
Napisz równanie stycznej do wykresu \(\displaystyle{ f(x)= e^{ 4x^{2}-1 }}\) w pkcie p ( \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , 1)
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Styczna do wykresu
Równanie stycznej:
\(\displaystyle{ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) \\ \\ x_0= \frac{1}{2} \ \ , \ \ y_0=1 \\ \\ f'(x)=(e^{4x^2-1})'=e^{4x^2-1} (4x^2-1)'=e^{4x^2-1} 8x=8xe^{4x^2-1} \\ \\ f'( \frac{1}{2})=8 \frac{1}{2} e^{4 ( \frac{1}{2})^2-1}=4 \\ \\ y-1=4(x- \frac{1}{2}) \\ y=4x-1}\)
\(\displaystyle{ y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) \\ \\ x_0= \frac{1}{2} \ \ , \ \ y_0=1 \\ \\ f'(x)=(e^{4x^2-1})'=e^{4x^2-1} (4x^2-1)'=e^{4x^2-1} 8x=8xe^{4x^2-1} \\ \\ f'( \frac{1}{2})=8 \frac{1}{2} e^{4 ( \frac{1}{2})^2-1}=4 \\ \\ y-1=4(x- \frac{1}{2}) \\ y=4x-1}\)