Wektory równe

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
husky11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 10 mar 2008, o 17:14
Płeć: Kobieta

Wektory równe

Post autor: husky11 »

Pokazać, że izometria zachowuje wektory równe.
Awatar użytkownika
Zlodiej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

Wektory równe

Post autor: Zlodiej »

Chodzi o to, że jeśli v i w są takiej samej długości, to f(v) i f(w) również są takiej samej długości ??

Jeśli tak to wynika natychmiast z def. izometrii. Mianowicie:

\(\displaystyle{ v=w \ ||f(w)|| = f(w) f(w) = w w = v w = v v = f(v) f(v) = ||f(v)||}\)
ODPOWIEDZ