punkt przecięcia dwóch prostych

[Fundak]

są dwie proste dane równaniami \(\displaystyle{ \frac{x-1}{-1}= \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{3}}\) oraz\(\displaystyle{ \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{-4}}\)
Należy znaleźć punkt ich przecięcia. Zadanie jest ze Skoczylasa. Nalezy ułożyć ukłąd równań z tymi dwoma niewiadomymi, tylko że w książce podane jest że rozwiązaniem będzie x=-1, y=1; z=7. Ale ja nie mam pojęcia jak rozwiązać taki układ równań. Any help?

[kostucha1]

\(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{x-1}{-1}= \frac{y+3}{2}/\cdot 2\\ \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1}/\cdot 2\end{cases} \\ \begin{cases}-2x+2=y+3 \\ x-1=2y-4 x=2y-3\end{cases} \\ \begin{cases} x=2y-3 \\ -2(2y-3)+2=y+3\end{cases} \\ \begin{cases}y=1 \\ x=-1\end{cases} \\ \frac{x-1}{2}= \frac{z-3}{-4} z=7}\)

[Fundak]

Wielkie dzięki. A co w przypadku jakby w którym z równań wektor równoległy byłby np. [0,1,2]. jak wtedy to zrobić skoro było (x-1)/0??