pozostale wierzcholki kwadratu

byku1989 · Post autor: **byku1989** » 22 cze 2008, o 14:33

Punkt A=(7,3) jest wierzcholkiem, zas punkt S=(3,2) środkiem symetrii kwadratu ABCD. Wyznacz pozostale wierzcholki kwadratu.

MagdaW · Post autor: **MagdaW** » 22 cze 2008, o 14:39

Nie jeastem pewna:
A=(7, 3)
B=(2, 6)
C=(-1, 1)
D=(4, -2)

byku1989 · Post autor: **byku1989** » 22 cze 2008, o 15:01

Prosilbym jesdnak o podanie toku rozwiazywania. Dzieki za pomoc

MagdaW · Post autor: **MagdaW** » 22 cze 2008, o 15:38

Zauważ, że środkiem symetrii kwadratu jest punkt przecięcia się przekątnych. Zatem AS=SC=BS=SD. Odcinek SA jest przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych 4 i 1. Odcinek CS będzie przeciwprostokątną trójkąta symetrycznego względem punktu S do tego trójkąta. Cały kwadrat będzie ,,przechylony" w jedną stronę. Odcinek BS będzie przeciwprostokątną trójkąta przystającego to wcześniejszych, a jego wierzchołkiem przy kącie prostym będzie punkt (3, 6). Z ostatnim wierzchołkiem nie powinno być problemu.

Nie za bardzo umiem tłumaczyć, więc jak nie zrozumiesz, to spróbuję Ci pomóc. Nie jestem też przekonana, czy nie ma dużo prostszego sposobu.