sprawdzic gdzie lezy punkt w walcu
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 8 gru 2007, o 22:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wrocław
- Pomógł: 2 razy
sprawdzic gdzie lezy punkt w walcu
Sprawdzic gdzie lezy punkt (111) i punkt (6,4,1) w walcu, powierzchnia walca to \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} = 25}\)
- Amon-Ra
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Pomógł: 175 razy
sprawdzic gdzie lezy punkt w walcu
Nie powierzchnia walca, a równanie powierzchni walcowej...
Z równania tegoż możesz wywnioskować długość promienia podstawy walca. Teraz wystarczy zauważyć, iż punkt p o współrzędnych \(\displaystyle{ \left(x, y, z \right)}\) na pewno należeć będzie do podprzestrzeni ograniczonej przez powierzchnię walcową nieskończoną w osi Oz, o ile zajdzie \(\displaystyle{ d((0,0,z),p) = \sqrt{x^2+y^2}< f \{d((0,0,z),x_S(x,y,z))\}}\), gdzie \(\displaystyle{ x_S}\) jest dowolnym punktem z powierzchni.
Wniosek - musisz sprawdzić, czy odległość podanych punktów od osi Oz jest mniejsza od promienia walca, co przesądzi o położeniu punktów względem walca.
Z równania tegoż możesz wywnioskować długość promienia podstawy walca. Teraz wystarczy zauważyć, iż punkt p o współrzędnych \(\displaystyle{ \left(x, y, z \right)}\) na pewno należeć będzie do podprzestrzeni ograniczonej przez powierzchnię walcową nieskończoną w osi Oz, o ile zajdzie \(\displaystyle{ d((0,0,z),p) = \sqrt{x^2+y^2}< f \{d((0,0,z),x_S(x,y,z))\}}\), gdzie \(\displaystyle{ x_S}\) jest dowolnym punktem z powierzchni.
Wniosek - musisz sprawdzić, czy odległość podanych punktów od osi Oz jest mniejsza od promienia walca, co przesądzi o położeniu punktów względem walca.