Matematyka.pl

ma problem z zadaniem prosiłbym o pomoc... Napisz równanie płaszczyzny II przechodzącej przez punkt P równoległej do płaszczyzny II1 gdy P(3,-2,1) i II1 2x-2y-4z-7=0. z góry wielkie dzieki...

Żeby płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi}\) była równoległa do danej, musi mieć równanie: \(\displaystyle{ 2x-2y-4z+D=0}\), żeby punkt \(\displaystyle{ P}\) do niej należał, musi być: \(\displaystyle{ 2\cdot 3 -2 (-2) - 4 1 + D = 0}\) czyli \(\displaystyle{ D=-6}\). Stąd szukana płaszczyzna ma równanie \(\displaystyle{ 2x-2y-4z-6=0}\).

Q.

wielkie dzieki za pomoc.... a mógł byś napisać jescze jedno równanie tylko teraz tak żeby płaszczyszny były do siebie prostopadłe....

Ale przez punkt \(\displaystyle{ P}\) przechodzi nieskończenie wiele płaszczyzn prostopadłych do \(\displaystyle{ \pi_1}\).

Q.

aha... skoro tak piszesz to napewno tak jest... jeszcze raz wielkie dzieki za pomoc...