Z ilu symetrii prostopadłych można złożyć izometrię \(\displaystyle{ f}\) przestrzeni afinicznej \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) określoną wzorem
\(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{1}{5}(-3x+4y+10,4x+3y-5)}\)?
Odpowiedź uzasadnij.
i zaczynam od zapisania izometrii w postaci \(\displaystyle{ f(x,y)=\underbrace{\left[\begin{array}{ccc}-\frac{3}{5}&\frac{3}{5}\\\frac{4}{5}&\frac{3}{5}\end{array}\right]}_{A}\cdot ft(\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}-2\\1\end{array}\right)\\
det A=-5}\)