4 zadania na zaliczenie z matmy

[klaudunia452]

Od tego zależy moja ocena z matematyki a z tego przedmiotu poprostu leże!
prosze o pomoc
1. Obliczyć obwód kawadratu mając dane
A (1,3) B(-3,7)

2.Obliczyć odległość punktu A (2,-3) od prostej y-3x=2
3) Obliczyć długość jednej z wysokości trójkąta
a(-1,2) b(2,-3) c(5,7)
4. Mając współrzedne (-6,8) obliczyć odległość
-od początku osi współrzędnych
- od Osi współrzędnych

Byłabym bardzo wdzieczna za pomoc bo to dla mnie naprawdę ważne

[Wicio]

1)
Liczysz długość odcinka AB:

\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(x _{B}-x _{A}) ^{2}+ (y _{B}-y _{A}) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(-3-1) ^{2}+ (7-3) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{16+16}}\)
\(\displaystyle{ |AB|=4 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ Obw=4AB=16 \sqrt{2}}\)

[JankoS]

Od tego zależy moja ocena z matematyki a z tego przedmiotu poprostu leże!
prosze o pomoc
1. Obliczyć obwód kawadratu mając dane
A (1,3) B(-3,7)

2.Obliczyć odległość punktu A (2,-3) od prostej y-3x=2
3) Obliczyć długość jednej z wysokości trójkąta
a(-1,2) b(2,-3) c(5,7)
4. Mając współrzedne (-6,8) obliczyć odległość
-od początku osi współrzędnych
- od Osi współrzędnych

Byłabym bardzo wdzieczna za pomoc bo to dla mnie naprawdę ważne

2. Prosta ma równanie ogólne-3x+y-2=0. Odległość od danego punktu (2,-3) liczymy ze wzoru:
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax+By+C|}{ \sqrt{A^2+B^2}}=\frac{|-3 2+1 (-3)-2|}{ \sqrt{(-3)^2+1^2}}=....}\)
3. Ze wzoru na odległość punktów \(\displaystyle{ AB= \sqrt{x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}}\) wyznaczamy długości boków trójkąta. Ze wzoru Herona wyznaczamy jego pole pow.. Następnie porównujemy z polem wyznaczinym tradycyjnie np. \(\displaystyle{ \frac{AB h_c}{2}.}\) stąd wyznaczamy jedną z wysokości.
4. -od O \(\displaystyle{ d= \sqrt{(-6-0)^2+(8-0)^2}=10.}\)
- od ox \(\displaystyle{ d_x=8.}\)
- od oy \(\displaystyle{ d_y=6.}\)