zadanie na równanie okręgu
-
graber
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 21:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
zadanie na równanie okręgu
Znajdz rownanie okregu o srodku lezacym na prostej x-y+5=0 przechodzacego przez punkty A=(-7,4) i B=(-1,6)
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
zadanie na równanie okręgu
Środek okregu (a,b) leży na prostej \(\displaystyle{ y=x+5 \iff b=a+5}\), wykorzystując podane punkty nalezące do okręgu układamy równiania:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=a+5 \\ r^2=(a+7)^2+(b-4)^2 \\ r^2=(a+1)^2+(b-6)^2 \end{cases}}\)
I otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=-3 \\ b=2 \\ r^2=20 \end{cases}}\)
A więc równianie okręgu wyglada nastepujaco:
\(\displaystyle{ (x+3)^2+(y-2)^2=20}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=a+5 \\ r^2=(a+7)^2+(b-4)^2 \\ r^2=(a+1)^2+(b-6)^2 \end{cases}}\)
I otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=-3 \\ b=2 \\ r^2=20 \end{cases}}\)
A więc równianie okręgu wyglada nastepujaco:
\(\displaystyle{ (x+3)^2+(y-2)^2=20}\)