Znajdź równania stycznych do okręgu o równaniu
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -8x-2y+8=0}\),
równoległych do prostej
\(\displaystyle{ k: 3x+4y=0}\)
Mam problem z tym zadaniem wiem ze odległość między dwoma prostymi równoległymi jest równa średnicy okręgu ,ale nie mam pojęcia jak znaleźć pierwszą prostą równoległą do K styczną do okręgu. Pomocy ?
Równania stycznych do okręgu ,równoległych do prostej
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Równania stycznych do okręgu ,równoległych do prostej
\(\displaystyle{ k: 3x+4y=0 \\
k: 4y=-3x \\
k: y=-\frac{3}{4}x}\)
proste równoległe do \(\displaystyle{ k}\) wyrażają się równaniem \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{4}x+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2} +y ^{2} -8x-2y+8=0 \\ y=-\frac{3}{4}x+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2} +(-\frac{3}{4}x+b)^{2} -8x-2(-\frac{3}{4}x+b)+8=0 \\ \Delta = 0 \end{cases}}\)
odpowiednio powymnażaj i uporządkuj wyrazy,
wyznacz takie \(\displaystyle{ b}\), aby wartość \(\displaystyle{ \Delta}\) była równa \(\displaystyle{ 0}\)
k: 4y=-3x \\
k: y=-\frac{3}{4}x}\)
proste równoległe do \(\displaystyle{ k}\) wyrażają się równaniem \(\displaystyle{ y=-\frac{3}{4}x+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2} +y ^{2} -8x-2y+8=0 \\ y=-\frac{3}{4}x+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2} +(-\frac{3}{4}x+b)^{2} -8x-2(-\frac{3}{4}x+b)+8=0 \\ \Delta = 0 \end{cases}}\)
odpowiednio powymnażaj i uporządkuj wyrazy,
wyznacz takie \(\displaystyle{ b}\), aby wartość \(\displaystyle{ \Delta}\) była równa \(\displaystyle{ 0}\)