obliczanie wspolrzednych wierzcholkow rombu w ukl.wsp

[graber]

Tresc:
Pole rombu ABCD jest rowne 80. Punkty A=(0,-1) i C =(4,7) sa przeciwleglymi wierzcholkami tego rombu. Oblicz wsp. wierzcholkow B i D

W czym problem? nie mam pojecia jak sie do tego zabrac.

obliczylem punkt przeciecia przekatnych ze wzoru : x1+x2 / 2 + y1+y2 / 2
wyszlo ze przekatne przecinaja sie w punkcie S=2,3
tylko co dalej?

[Szemek]

przykładowy sposób postępowania:

napisz równanie prostej AC a następnie równanie prostej BD prostopadłej do prostej AC w punkcie S

dla prostej \(\displaystyle{ k:y=ax+b}\) punkt P należący do niej ma współrzędne \(\displaystyle{ (x_p,ax_p+b)}\)

aby wyliczyć współrzędne punktu \(\displaystyle{ B(x_b,ax_b+b)}\) skorzystaj ze wzoru

\(\displaystyle{ P=d(\vec{AB},\vec{AC})=|\left|\begin{array}{ccc}x_{B}-x_{A}&y_{B}-y_{A}\\x_{C}-x_{A}&y_{C}-y_{A}\end{array}\right||= \\ =|(x_{B}-x_{A})(y_{C}-y_{A})-(y_{B}-y_{A})(x_{C}-x_{A})|}\)

punkt D wyliczysz z faktu, że punkt S jest środkiem odcinka BD

[graber]

Mam napisane rownania prostych:
AC : y=2x+1
BD : y=-1/2 x+4

AC jest prostopadle do BD, BD przechodzi przez punkt S=(2,3)

niestety, nie ogarniam co dalej..