Witam! Jutro(Wtorek 10 Czerwca)Mamy sprawdzian z graniastosłupów.Musze z niego dostać ocenę dobrą aby mieć 4 z matematyki a co za tym idzie świadectwo z paskiem ;]Najwiekszy problem jaki napotkałem to temat "Kąty w graniastosłupach" Nie rozumiem tego i nic mi nie wychodzi......Dajmy na przykład zadanie:
Krawędź podstawy graniastodłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 3
Przekątne sąsiednich sścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt 60 stopni Oblicz obljętość tego graniastosłupa....
Jak dla mnie to graniak czworokątny praw. ma w podstawie kwadrat więc wszystkie boki ma 4 sqrt{3} I a tym sie konczy moje myslenie w rezultanie wynik wychodzi mi 192 a powinien wyjsc 192 3
Lub inne zadanko :
Podstawą graniaka prostego jest trójkąt prostokątny o bokach długości 3,4,5 cm Przekątna największej ścainy bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 45 stopni .Oblicz pole powierzchni tego graniaka.
Nie mam pojęcia....
Może tutaj kogoś to rozmieszy ,ale wytłumaczcie mi jak pisze mi ze tutaj jest nachylenie np. 30 stopni w scianie bocznej do podstawy to skad ja mam wiedzieć który bok jest dłuższy a który krótszy skoro sam mam to szkicować i wedle upodobac moge szkicować sobie co rysunek inaczej .....
Proszę o pomoc i z góry dziękuje
PzdR
Kąty w Graniastosłupach!
-
N4RQ5
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 15 lis 2006, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki/Wawa
- Pomógł: 104 razy
Kąty w Graniastosłupach!
Co do pierwszego to fakt że w podstawie ma kwadrat nie oznacza że ściany są kwadratami. Są wszystkie takimi samymi prostokątami ale musisz znać ich drugi bok czyli wysokość graniastosłupa.
Z tym trójkątnym wiedząc znając ten kąt przy największej ścianie powinieneś wydedukować że jest ona kwadratowa i że wysokość graniastosłupa w takim razie jest równa 5.
A mając napisany kąt nachylenie przekątnej ściany do podstawy i długość krawędzi przy podstawie bez kłopotu wyznaczasz długość wysokości z funkcji trygonometrycznych tego kąta.
Ps: Skrót 'graniak' jest moim zdaniem okropny
Z tym trójkątnym wiedząc znając ten kąt przy największej ścianie powinieneś wydedukować że jest ona kwadratowa i że wysokość graniastosłupa w takim razie jest równa 5.
A mając napisany kąt nachylenie przekątnej ściany do podstawy i długość krawędzi przy podstawie bez kłopotu wyznaczasz długość wysokości z funkcji trygonometrycznych tego kąta.
Ps: Skrót 'graniak' jest moim zdaniem okropny
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Kąty w Graniastosłupach!
w której jesteś klasie?
Miałeś tw.cosinusów?
W pierwszym na pewno dobry jest wynik \(\displaystyle{ 192 \sqrt{3}}\) ?
2)
d-przekątna ściany bocznej spuszczonej na przeciwprostokątną
h-wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ tg a = \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ 1= \frac{h}{5}}\)
\(\displaystyle{ h=5}\)
\(\displaystyle{ Pc=2Pp+Pb}\)
\(\displaystyle{ Pc=2 \frac{1}{2} ab+ah+bh+ch}\)
\(\displaystyle{ Pc=12+15+20+25=72cm ^{2}}\)
Co do pierwszego to najłatwiej bedzie skorzystać z tw. cosinusów z trójkata utworzonego przez dwie przekątne ścian bocznych i przekątna podstawy
Miałeś tw.cosinusów?
W pierwszym na pewno dobry jest wynik \(\displaystyle{ 192 \sqrt{3}}\) ?
2)
d-przekątna ściany bocznej spuszczonej na przeciwprostokątną
h-wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ tg a = \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ 1= \frac{h}{5}}\)
\(\displaystyle{ h=5}\)
\(\displaystyle{ Pc=2Pp+Pb}\)
\(\displaystyle{ Pc=2 \frac{1}{2} ab+ah+bh+ch}\)
\(\displaystyle{ Pc=12+15+20+25=72cm ^{2}}\)
Co do pierwszego to najłatwiej bedzie skorzystać z tw. cosinusów z trójkata utworzonego przez dwie przekątne ścian bocznych i przekątna podstawy