Równania prostej

[martyna640]

1. Napisz równanie prostej, do której należy punkt A=(-3,2) oraz
1) równoległej
2) prostopadłej do prostej o równaniu:
a) y= -3x+4
b) y-x+3=0
c) \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)x - \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)y +2=0
d) 2x+ 5y =4
e) y+4 =0
f) 4x+6=0

2.Dane są trzy punkty A=(-3,-2), B=(6,4), c=(3,-3). Znajdź równanie prostej do której należy punkt C:
a) równoległej do prostej AB,
b) prostopadłej do prostej AB.


3. Wskaż pary prostych równoległych, prostopadłych i przecinających się, które nie są prostopadłymi:

k: 3x-y+1=0
n: x+3y+5=0
l: -4x+y+7=0
p: 8 \(\displaystyle{ \sqrt{2x}}\) - 2\(\displaystyle{ \sqrt{2y}}\) -14\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) =0
m: -1,5x+0,5y=0

[Wicio]

1)
a)
równoległa:

\(\displaystyle{ y=-3x+4}\) więc do niej równoległa to:
\(\displaystyle{ y=-3x+b}\) i należy do niej punkt A więc za x i y podstawiam współrzędne:
\(\displaystyle{ 2=-3 (-3)+b}\)
\(\displaystyle{ -7=b}\)

\(\displaystyle{ y=-3x-7}\)

Prostopadła :
\(\displaystyle{ y=-3x+4}\) do niej prostopadła:
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+b}\) i należy do niej punkt A więc za x i y podstawiam współrzędne:
\(\displaystyle{ 2= \frac{1}{3} (-3)+b}\)
\(\displaystyle{ b=3}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x+3}\)