współrzędne wierzchołków

[Monikaa]

Punkt A=(2; 3) jest wierzchołkiem prostokąta ABCD, punkt S = (3; 1) jest środkiem boku AB. Jedna z osi symetrii prostokąta ABCD ma równanie 2x + y + 3 = 0. Wyznacz współrzędne wierzchołków B, C i D.

[florek177]

1. Punkt S jest środkiem AB --> średnia arytmetyczna współrzędnych : \(\displaystyle{ \frac{x+2}{2} = 3 \,\}\) --> x = 4; analogicznie y.
2. sprawdzasz położenie osi symetrii. Ma taki sam współczynnik kierunkowy co prosta poprowadzona przez AB --> jest symetralną boków AD i BC .
3. Prowadzisz proste prostopadłe do symetralnej przez punkty A i B i znajdujesz punkty przecięcia.
4. C,D wyznaczasz analogicznie jak w 1.