oblicz odległość
-
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 9 maja 2008, o 14:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 64 razy
- Pomógł: 2 razy
oblicz odległość
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(1;7), B=(-5;1), C=(7;-5). Oblicz odległość środka okręgu opisanego na tym trójkącie od środka ciężkości tego trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 4 cze 2008, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kłodawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5 razy
oblicz odległość
1. Wyznaczamy na narysowanym wykresie środek ciężkości Sc=(1,1).
2. Wyznaczamy równanie okręgu, do którego należą punkty A, B i C
\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(x-y)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (1-a)^{2}+(7-b)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (-5-a)^{2}+(1-b)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (7-a)^{2}+(-5-b)^{2}=r^{2}}\)
z czego chyba wychodzi, że a=2 i b=0, więc środkiem okręgu jest punkt S=(2,0)
3. liczymy odległość punktów Sc i S, z czego wychodzi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
2. Wyznaczamy równanie okręgu, do którego należą punkty A, B i C
\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(x-y)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (1-a)^{2}+(7-b)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (-5-a)^{2}+(1-b)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (7-a)^{2}+(-5-b)^{2}=r^{2}}\)
z czego chyba wychodzi, że a=2 i b=0, więc środkiem okręgu jest punkt S=(2,0)
3. liczymy odległość punktów Sc i S, z czego wychodzi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
oblicz odległość
To jest geometria analityczna, więc i środek ciężkości chyba trzeba policzyć rachunkowo. Srodek boku AC jest (4,1) srodkowa opuszczona z B równanie y=1. Środek BC - ((1,-2). Środkowa opuszczona z A x=1.Mithrandir pisze:1. Wyznaczamy na narysowanym wykresie środek ciężkości Sc=(1,1).