cześć,
jestem tu nowy
mam problem z geometrią analityczną, naprawdę już się pogubiłem w tych wzorach, i mam prośbę, czy mógłby mi ktoś zobrazować jak powinno wyglądać to zadanie:
"Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(-1,2) i prostopadłej do prostej o równaniu: a) y=-3x+4 b) -x-5y+2=0 c) 2x-7y=0 d) x=4"
czy w przykładzie a) powinienem przerzucić wszystko na lewą stronę aby mi równało się 0?
Powinienem użyć wzoru a'= - \(\displaystyle{ \frac{1}{a}}\) ?
Dziękuję za pomoc
Maciej
Równania prostej przechodzącej przez punkt...
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 29 maja 2008, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 1 raz
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Równania prostej przechodzącej przez punkt...
a) nie przerzucać ale tego wzoru użyć
\(\displaystyle{ y=-3x+4}\) więc prosta prostopadła to \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+b}\) a wiemy,że ta prosta przechodzi przez dany punkt A(-1,2), więc za x i y podstawiamy współrzędne punktu i wyliczamy b
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+b}\)
\(\displaystyle{ 2=- \frac{1}{3} +b}\)
\(\displaystyle{ b=2 \frac{1}{3}}\)
czyli
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{3} x+2 \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ y=-3x+4}\) więc prosta prostopadła to \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+b}\) a wiemy,że ta prosta przechodzi przez dany punkt A(-1,2), więc za x i y podstawiamy współrzędne punktu i wyliczamy b
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+b}\)
\(\displaystyle{ 2=- \frac{1}{3} +b}\)
\(\displaystyle{ b=2 \frac{1}{3}}\)
czyli
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{3} x+2 \frac{1}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 29 maja 2008, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 1 raz
Równania prostej przechodzącej przez punkt...
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+b}\)a tutaj czy nie powinno za x byc podstawione -1 ? Wtedy wynik będzie z minusem.
Edit.
ok, zgadza mi sie, złe porostu sobie przeliczyłem,
a jeszcze w tym przykładzie b) i c)
w nich korzystam i podstawiam do wzoru \(\displaystyle{ y- y_{1} =a(x- x_{1} )}\) czyż tak?
Edit.
ok, zgadza mi sie, złe porostu sobie przeliczyłem,
a jeszcze w tym przykładzie b) i c)
w nich korzystam i podstawiam do wzoru \(\displaystyle{ y- y_{1} =a(x- x_{1} )}\) czyż tak?
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Równania prostej przechodzącej przez punkt...
Po prostu tylko przenosisz na druga stronę wszystko oprócz y
b)
\(\displaystyle{ -x-5y+2=0}\)
\(\displaystyle{ 5y=-x+2}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-x+2}{5}}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{5} x+ \frac{2}{5}}\)
Więc prosta prostopadła to
\(\displaystyle{ y=5x+b}\) i podstawiasz punkt
\(\displaystyle{ 2=-5+b}\)
\(\displaystyle{ b=7}\)
\(\displaystyle{ y=5x+7}\)
b)
\(\displaystyle{ -x-5y+2=0}\)
\(\displaystyle{ 5y=-x+2}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-x+2}{5}}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{5} x+ \frac{2}{5}}\)
Więc prosta prostopadła to
\(\displaystyle{ y=5x+b}\) i podstawiasz punkt
\(\displaystyle{ 2=-5+b}\)
\(\displaystyle{ b=7}\)
\(\displaystyle{ y=5x+7}\)