Zad 1
Oblicz współrzędne wierzchołków B,C trójkąta mając dane:
wierzchołek A=(-1,1) i środki boków trójkąta Sab=(0,5) , Sac=(2,-2)
Przekształcenia geometryczne
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Przekształcenia geometryczne
Współrzędne środka odcinka AB, gdzie A(-1,1) zaś B(x,y) to:
\(\displaystyle{ S _{AB}( \frac{-1+x}{2}; \frac{1+y}{2})}\)
Wiemy,że \(\displaystyle{ S _{AB} (0,5)}\) więc tylko podstawiamy:
\(\displaystyle{ \frac{-1+x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{1+y}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ y=9}\)
\(\displaystyle{ B(1,9)}\)
Teraz obliczam C(x,y) mając A(-1,1) i \(\displaystyle{ S _{AC} (2,-2)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{y+1}{2}=-2}\)
\(\displaystyle{ y=-5}\)
\(\displaystyle{ C(5,-5)}\)
\(\displaystyle{ S _{AB}( \frac{-1+x}{2}; \frac{1+y}{2})}\)
Wiemy,że \(\displaystyle{ S _{AB} (0,5)}\) więc tylko podstawiamy:
\(\displaystyle{ \frac{-1+x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{1+y}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ y=9}\)
\(\displaystyle{ B(1,9)}\)
Teraz obliczam C(x,y) mając A(-1,1) i \(\displaystyle{ S _{AC} (2,-2)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{y+1}{2}=-2}\)
\(\displaystyle{ y=-5}\)
\(\displaystyle{ C(5,-5)}\)