Przekształcenia geometryczne

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Debris555
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 11 gru 2007, o 23:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 11 razy

Przekształcenia geometryczne

Post autor: Debris555 »

Zad 1
Oblicz współrzędne wierzchołków B,C trójkąta mając dane:
wierzchołek A=(-1,1) i środki boków trójkąta Sab=(0,5) , Sac=(2,-2)
Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Przekształcenia geometryczne

Post autor: Wicio »

Współrzędne środka odcinka AB, gdzie A(-1,1) zaś B(x,y) to:
\(\displaystyle{ S _{AB}( \frac{-1+x}{2}; \frac{1+y}{2})}\)
Wiemy,że \(\displaystyle{ S _{AB} (0,5)}\) więc tylko podstawiamy:

\(\displaystyle{ \frac{-1+x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)

oraz

\(\displaystyle{ \frac{1+y}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ y=9}\)

\(\displaystyle{ B(1,9)}\)

Teraz obliczam C(x,y) mając A(-1,1) i \(\displaystyle{ S _{AC} (2,-2)}\)

\(\displaystyle{ \frac{x-1}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)

oraz

\(\displaystyle{ \frac{y+1}{2}=-2}\)
\(\displaystyle{ y=-5}\)

\(\displaystyle{ C(5,-5)}\)
ODPOWIEDZ