Odległość punktów

[Markusek999]

Witam

Mam problem z poniższymi zadaniami, może ktoś wie jak je rozwiązać, proszę o pomoc

zad. 1
Na prostej l o równaniu 2x+y=5 znajdź taki punkt P, aby jego odległość od punktu A=(-1,1) wynosiła pierwiastek z 8

zad. 2
Na prostej k o równaniu y=-2+8 wyznacz punkt P tak, aby jego odległość od początku układu współrzędnych była najmniejsza.

zad. 3
Na postej k o równaniu y=-x+5 wyznacz taki punkt P, aby |AP|=|PB|, jeśli: A=(-1,-1) i B=(3,-3). Oblicz pole trójkąta ABP.

Proszę o rozwiązanie tych zadań, zależy mi na czasie
POZDRAWIAM

[Wicio]

1)
\(\displaystyle{ 2x+y=5}\)
\(\displaystyle{ y=5-2x}\)

\(\displaystyle{ P(x,5-2x)}\)
\(\displaystyle{ A(-1,1)}\)

\(\displaystyle{ |AP|= \sqrt{8}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+1) ^{2} +(5-2x-1) ^{2} } = \sqrt{8}}\)
\(\displaystyle{ (x+1) ^{2} +(5-2x-1) ^{2}=8}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +2x+1+4x ^{2} -16x+16=8}\)
\(\displaystyle{ 5x ^{2} -14x+9=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=196-4 5 9}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{Delta} =4}\)

\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{14-4}{10} =1}\)
lub
\(\displaystyle{ x _{2} = \frac{14+4}{10} =1 \frac{4}{5}}\)

czyli
\(\displaystyle{ P(1,3)}\)
lub
\(\displaystyle{ P(1 \frac{4}{5} ,1 \frac{2}{5} )}\)