Zadanie brzmi:
Wyznacz rownanie symetralnej odcinka o koncach A(-2,-3) i B(10,3).
Liczylem to zadanie znanym mi sposobem jednak wynik jest nieprawidlowy powinien wynsic 2x+y-8=0
Czy moglby ktos rozwiazac to zadanie ??
Symetralna odcinka
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Symetralna odcinka
Wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez A i B
\(\displaystyle{ \begin{cases} -3=-2a+b \\ 3=10a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\)
Równanie prostopadłej do owej prostej to:
\(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
Środek odcinka AB to:
\(\displaystyle{ S(4,0)}\)
Więc owa symetralna przez ten S przechodzi
\(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
\(\displaystyle{ 0=-8+b}\)
\(\displaystyle{ b=8}\)
Czyli wzór symetralnej:
\(\displaystyle{ y=-2x+8}\) a po przeniesieniu wszystkiego na jedną stronę:
\(\displaystyle{ 2x+y-8=0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -3=-2a+b \\ 3=10a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\)
Równanie prostopadłej do owej prostej to:
\(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
Środek odcinka AB to:
\(\displaystyle{ S(4,0)}\)
Więc owa symetralna przez ten S przechodzi
\(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
\(\displaystyle{ 0=-8+b}\)
\(\displaystyle{ b=8}\)
Czyli wzór symetralnej:
\(\displaystyle{ y=-2x+8}\) a po przeniesieniu wszystkiego na jedną stronę:
\(\displaystyle{ 2x+y-8=0}\)