równanie okręgu
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
równanie okręgu
środek okręgu leży na przecięciu prostej prostopadłej do y=x-2 w punkcie P oraz na symetralnej odcinka AP.
pierwsza prosta ma równanie y-2=-1(x-4), tj. y=-x+6.
środek odcinka AP = (5/2, 3/2)
wsp. kier. prostej AP=(2-1)/(4-1)=1/3.
symetralna odc. AP ma r-nie: y-3/2=-3(x-5/2), tj. y=-3x+9. rozwiązujemy układ:
y=-x+6, y=-3x+9 // -x+6=-3x+9 // 2x=3 // x=3/2, y=15/2.
obliczamy odl. promień okręgu równy odległości AS=\(\displaystyle{ \sqrt{(1-3/2)^2+(1-15/2)^2}=\frac{\sqrt{170}}2}\)
"dziwna" liczba - sprawdź moje rachunki
pierwsza prosta ma równanie y-2=-1(x-4), tj. y=-x+6.
środek odcinka AP = (5/2, 3/2)
wsp. kier. prostej AP=(2-1)/(4-1)=1/3.
symetralna odc. AP ma r-nie: y-3/2=-3(x-5/2), tj. y=-3x+9. rozwiązujemy układ:
y=-x+6, y=-3x+9 // -x+6=-3x+9 // 2x=3 // x=3/2, y=15/2.
obliczamy odl. promień okręgu równy odległości AS=\(\displaystyle{ \sqrt{(1-3/2)^2+(1-15/2)^2}=\frac{\sqrt{170}}2}\)
"dziwna" liczba - sprawdź moje rachunki