Znajdź długość wektora u jeśli:
\(\displaystyle{ \vec{u}=5\vec{p}-4\vec{q} \\
|\vec{p}|=2 \quad |\vec{q}|=5 \\
|\measuredangle(\vec{p},\vec{q})|=120^\circ}\)
oczywiście przy u, p, q powinny być wektory
proszę mi napisać po kolei kroki jak się liczy takie zadania
Nazwa tematu nie powinna być początkiem treści zadania.
W poście umieszczaj pełną treść zadania.
Korzystaj z LaTeX-a.
Szemek
długość wektora
-
zzz1986
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 24 maja 2008, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
długość wektora
krok1:Rysujesz jeden z wektorów
krok2:Rysujesz drugi wektor pod podanym kątem
krok3:Jeżeli masz odejmowanie to łączysz końce wektorów. Jeżeli masz dodawanie to rysujesz przekątną równoległoboku rozpiętego na tych wektorach.
Powyższe kroki nie są obowiązkowe.
krok4:Korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ c ^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos\alpha}\)
Jeżeli kąt tak jak w tym przypadku wynosi \(\displaystyle{ 120^{\circ}}\) to korzystasz ze wzorów redukcyjnych czyli w tym przypadku \(\displaystyle{ \cos120^{\circ}=\sin30^{\circ}}\).
Gdybyś miał dodawanie to wzór wyglądałby tak:
\(\displaystyle{ c ^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos ft(180^{\circ}-\alpha \right)}\).
krok2:Rysujesz drugi wektor pod podanym kątem
krok3:Jeżeli masz odejmowanie to łączysz końce wektorów. Jeżeli masz dodawanie to rysujesz przekątną równoległoboku rozpiętego na tych wektorach.
Powyższe kroki nie są obowiązkowe.
krok4:Korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ c ^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos\alpha}\)
Jeżeli kąt tak jak w tym przypadku wynosi \(\displaystyle{ 120^{\circ}}\) to korzystasz ze wzorów redukcyjnych czyli w tym przypadku \(\displaystyle{ \cos120^{\circ}=\sin30^{\circ}}\).
Gdybyś miał dodawanie to wzór wyglądałby tak:
\(\displaystyle{ c ^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos ft(180^{\circ}-\alpha \right)}\).