Proszę o pomoc jeszcze przy jednym zadanku:
Zbadaj, w zależności od wartości parametru \(\displaystyle{ m (m\in R)}\), liczbę punktów wspólnych okręgu o z prostą l, jeśli:
\(\displaystyle{ o:x^2+y^2=25}\)
\(\displaystyle{ l: 4x+3y=m}\)
Z góry dzięki za pomoc
Zajrzyj do Instrukcji LaTeX-a.
Szemek
okrąg i parametr m
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
okrąg i parametr m
wskazówka: liczba punktów wspólnych prostej i okręgu zależy od odległości środka od prostej. jeżeli jest ona > promienia - nie ma wspólnych; jeżeli = promieniowi - jest jeden; jeżeli < promienia - są dwa punkty wspólne. oblicz odległość środka od prostej i analizuj.
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
okrąg i parametr m
Albo taka metoda:
\(\displaystyle{ l:\ \ y=\frac{m}{3}-\frac{4}{3}x\\
x^2+(\frac{m}{3}-\frac{4}{3}x)^2=25\\}\)
Teraz porzadkujesz i wyjdzie ci rownanie kwadratowe z parametrem m. I teraz masz poprostu policzenie delty. Na jej podstawie mozna stwierdzic, ze:
\(\displaystyle{ \Delta>0\ \ \mbox{dwa punkty wspolne}\\
\Delta=0\ \ \mbox{jeden punkt wspolny}\\
\Delta}\)
\(\displaystyle{ l:\ \ y=\frac{m}{3}-\frac{4}{3}x\\
x^2+(\frac{m}{3}-\frac{4}{3}x)^2=25\\}\)
Teraz porzadkujesz i wyjdzie ci rownanie kwadratowe z parametrem m. I teraz masz poprostu policzenie delty. Na jej podstawie mozna stwierdzic, ze:
\(\displaystyle{ \Delta>0\ \ \mbox{dwa punkty wspolne}\\
\Delta=0\ \ \mbox{jeden punkt wspolny}\\
\Delta}\)