Wykaż że....trapez

[Duke]

Wykaż,że czworokąt jest trapezem wtedy i tylko wtedy, gdyśrodki jego przekątnych i śodki jednej z par jego przeciwległych boków leżą, na jednej prostej.

[Ptaq666]

Musi mieć parę boków równoległych. Zakładamy, że boki, których środki mają leżeć na jednej prostej ze środkami przekątnych - nie są równoległe. Trzeba udowodnić, że ta druga para boków jest równoległa. Korzystasz z twierdzenia o linii środkowej trójkąta. Dzielisz sobie trapez na kilka różnych trójkątów, rysujesz ich linie środkowe i obczajasz, że linie te tworzą prostą, na której leżą punkty, o których mowa w zadaniu.


Źródło:

[Duke]

zapomniałem dodać, udowodnij wektrorowo, plz help bo w odpowiedziach moim zdaniem to jest zwalone, bo oni zakladaja ze to ejst trapez i korzystaja z jego wlasnosci co jest zle, a mi to nie wychodzi.