równanie stycznej
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
równanie stycznej
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+b \\ x^2+y^2+6x+8y+17=0 \end{cases} \\
x^2+(x+b)^2+6x+8(x+b)+17=0 \\
2x^2+(14+2b)x+(17+8b+b^2)=0 \\
\Delta = 0 \\
(14+2b)^2 - 8(17+8b+b^2) = 0 \\
196+56b+4b^2-136-64b-8b^2=0 \\
-4b^2-8b+60=0 \\
b^2+2b-15=0 \\
(b-3)(b+5)=0 \\
b=3 b=-5}\)
równanie stycznej:
\(\displaystyle{ y=x+3}\) lub \(\displaystyle{ y=x-5}\)
x^2+(x+b)^2+6x+8(x+b)+17=0 \\
2x^2+(14+2b)x+(17+8b+b^2)=0 \\
\Delta = 0 \\
(14+2b)^2 - 8(17+8b+b^2) = 0 \\
196+56b+4b^2-136-64b-8b^2=0 \\
-4b^2-8b+60=0 \\
b^2+2b-15=0 \\
(b-3)(b+5)=0 \\
b=3 b=-5}\)
równanie stycznej:
\(\displaystyle{ y=x+3}\) lub \(\displaystyle{ y=x-5}\)