pole trójkąta, proste styczne, równanie okręgu...

[Rewil]

Bardzo przepraszam potrzebuję pomocy przy tych zadaniach (wiem że co chwilę się gdzieś gubię. [coś mi nie leży ta geometria do końca ,ale mam nadzieję że ją załapie ^^] Cały czas mi źle wychodzi i bardzo był bym wdzięczny za pomoc przy ich prawidłowym rozw.)

1) Oblicz obw i P trójkąta o wierzchołkach A(-3,2) B(4,1) C(1,4)
2) Dana jest prosta k:x+3y-2=0
Napisz równanie prostej:
a) równoległej do niej i przechodzącej przez punkt P(-2,4)
b)prostopadłej do niej i przechodzącej przez punkt M(2,3)
3)Napisz równanie okręgu o średnicy której końcami są punkty A(-6,3) B(4,5)
4) Omów wzajemne położenie okręgów
\(\displaystyle{ (x+1) ^{2}+(y+2) ^{2}=10}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2}-6x-4y=0}\)
5) Punkty A(0,0) B(2,-2) C(5,0) są wierzchołkami trójkąta ABC
a)Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka B
b) Oblicz długość środkowej boku BC
6)W rombie ABCD dane są wierzchołki A(-2,-3) B(2,-1) oraz punkt przecięcia się przekątnych rąbu P(1,0). Oblicz wierzchołki C, D oraz równania prostych zawierających przekątne.

Serdecznie dziękuję.

"Geo anal- 6 zad (proste jak ktoś umie to w 20 min zrobi)" - na przyszłość odradzam pisanie takich tematów.
Szemek

[Wicio]

2)
\(\displaystyle{ x+3y-2=0}\)
\(\displaystyle{ 3y=-x+2}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{-x+2}{3}}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}}\)

Prosta równoległa ma identyczny współczynnik a ( ten przy x), więc równanie prostej równoległej to:
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{3} x+b}\)
Skoro przechodzi przez punkt P(-2,4) to za x i y możemy podstawić współrzędne punktu P i obliczyć b

\(\displaystyle{ 4=- \frac{1}{3} (-2) +b}\)
\(\displaystyle{ 4= \frac{2}{3} +b}\)
\(\displaystyle{ b=3 \frac{1}{3}}\)

Więc:

\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{3} x+3 \frac{1}{3}}\)

Co do podpunktu b , to tak samo tylko współczynnik a ma być przeciwny i odwrotny, czyli a=3

[Rewil]

Potrzebuje 5,6 te pierwsze mam raczej dobrze !! Help !

[Wicio]

5)
a) wyznaczasz równanie prostek przechodzącej przez punkty A i C
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0=a 0+ b \\ 0=5a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ b=0}\)
\(\displaystyle{ 0=5a}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{5}}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{5} x}\)

Teraz wyznacz równanie prostej prostopadłej do danej prostej przechodzącej przez punkt b i to będzie szukana wysokość:

\(\displaystyle{ y=-5x+b}\)
\(\displaystyle{ -2=-10+b}\)
\(\displaystyle{ b=8}\)

\(\displaystyle{ y=-5x+8}\)

[ Dodano: 20 Maj 2008, 23:19 ]
b)
Wyznaczasz punkt będący środkiem boku BC
\(\displaystyle{ S ( \frac{x _{b}+x _{c} }{2} ,\frac{y _{b}+y _{c} }{2}}\)
\(\displaystyle{ S( \frac{7}{2} , -1)}\)

Teraz wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i S