wyznacz skalę podobieństwa...

gerika · Post autor: **gerika** » 29 wrz 2005, o 19:15

takie małe zadanko...
wyznacz skalę podobieństwa, jeśli obrazem okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)-4x+2y-3=0 jest okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)+6x-4y+11=0
ktokowiek widział, ktokolwiek wie... bardzo proszę o pomoc...
i z góry bardzo dzięki

blinx · Post autor: **blinx** » 29 wrz 2005, o 20:11

łatwiej Ci będzie rozwiązac zadanie jeśli porównasz promienie tych dwóch okręgów. Skoro więc masz okrąg o równaniu:
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2px-2qy+m=0}\) promień ma długość \(\displaystyle{ r=\sqrt{p^{2}+q^{2}-m}}\) mając długości promieni obu okręgów będziesz mogła bez problemu określić skalę podobieństwa. Myślę, że o to chodzi.

gerika · Post autor: **gerika** » 29 wrz 2005, o 21:42

ale ja jestem humanistka... nic z tego nie rozumiem... moze po polsku tak jakby troszke bardziej

Tristan · Post autor: **Tristan** » 29 wrz 2005, o 22:45

W przypadku pierwszego okręgu pod p podstawiasz 2, pod q -1, a pod -3, no i podstawiasz te wartości do wzoru, który podała Ci blinx i otrzymujesz, że \(\displaystyle{ r=2sqrt2}\). Teraz robisz to samo dla drugiego okręgu i liczysz ich stosunek, dzięki czemu otrzymujesz, że skala k jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\).

gerika · Post autor: **gerika** » 29 wrz 2005, o 23:34

dzięki !
pzdr