Znajdź równanie okręgu opisanego na trójkącie ..

Monikaa · Post autor: **Monikaa** » 18 maja 2008, o 17:50

.. o wierzchołkach: A=(0,0) B=(5,0) C=(0,-12)

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 18 maja 2008, o 18:30

to jest trójkąt prostokątny. jego środek leży na środku przeciwprostokątnej - odcinka BC, a promień jest równy połowie długości przeciwprostokątnej.

meninio · Post autor: **meninio** » 18 maja 2008, o 18:35

Równanie ogólne okręgu: \(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)

Okrąg jest opisany na trójkącie, także jego wierzchołki należą do okręgu więc spełniają jego równanie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (0-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (5-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (0-a)^2+(-12-b)^2=r^2 \end{cases} \begin{cases} a^2+b^2=r^2 \\ (5-a)^2=r^2 \\ (-12-b)^2=r^2 \end{cases} \begin{cases} a^2+b^2=r^2 \\ r=|5-a| \\ r=|12+b| \end{cases}}\) itd.... chyba sobie juz poradzisz.