Znajdź równanie stycznej do okręgu.
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Znajdź równanie stycznej do okręgu.
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ 3=b}\)
\(\displaystyle{ y=ax+3}\)
\(\displaystyle{ (x+2)^{2} + y^{2} =4}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax+3 \\ (x+2)^{2} + y^{2} =4\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +4x+4 + a ^{2}x ^{2} +6ax+9 -4=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} (1+a ^{2} ) + x(4+6a) +9=}\)
Aby były styczne to \(\displaystyle{ \Delta=0}\)
i wyliczasz z delty a i podstawiasz do równania prostej
\(\displaystyle{ 3=b}\)
\(\displaystyle{ y=ax+3}\)
\(\displaystyle{ (x+2)^{2} + y^{2} =4}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax+3 \\ (x+2)^{2} + y^{2} =4\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +4x+4 + a ^{2}x ^{2} +6ax+9 -4=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} (1+a ^{2} ) + x(4+6a) +9=}\)
Aby były styczne to \(\displaystyle{ \Delta=0}\)
i wyliczasz z delty a i podstawiasz do równania prostej