Współrzędne punktów w trójkącie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Krisb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 18 sty 2008, o 20:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL

Współrzędne punktów w trójkącie

Post autor: Krisb »

Należy obliczyć współrzędne punktów trójkąta równoramiennego prostokątnego o wierzchołku \(\displaystyle{ C (3, 1)}\) oraz przeciwprostokątnej AB zawartej w prostej o równaniu: \(\displaystyle{ 3x-y+2=0}\)
Awatar użytkownika
klaustrofob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1984
Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inowrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 607 razy

Współrzędne punktów w trójkącie

Post autor: klaustrofob »

prosta \(\displaystyle{ y-1=-\frac{1}{3}(x-3)}\) jest prostopadła do prostej AB i przechodzi przez C. prosta ta przecina prostą AB w punkcie danym przez układ \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}x+2,\ y=3x+2}\), czyli w punkcie (0,2). odłożymy teraz od S wektor prostopadły do wektora CS i o długości równej długości CS w obu kierunkach: CS=[-3,1], prostopadłe to [1,3] oraz [-1,-3]. S+[1,3]=(1,5), S+[-1,-3]=(-1,-1). to są szukane wierzchołki.
ODPOWIEDZ