Wyznaczanie stycznych do okręgu

Myszor · Post autor: **Myszor** » 12 maja 2008, o 20:30

Witam!
Mam problem z pewnym zadaniem i zawsze kiedy dostaje podobne rozkładam się momentalnie.
Oto treść:

Dany jest okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2} +y^{2}+6y-2x+5=0}\)
a) napisz równania stycznych do tego okręgu i prostopadłych do prostej \(\displaystyle{ x-2y=0}\)
b)Oblicz pole trójkąta ABS, gdzie punkty A i B są punktami przecięcia się stycznych z prostą \(\displaystyle{ 3x-y+4=0}\), zaś S jest środkiem okręgu.

Głównym moim problemem jest wyznaczanie stycznych do okręgu. Nie potrafię tego robić, dlatego proszę o wyjaśnienie. Na pewno zrozumiem na przykładzie.

Pozdrawiam!

Viathor · Post autor: **Viathor** » 12 maja 2008, o 20:52

Na początek teoria:
prosta przecinająca okrąg w dwóch punktach : \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
prosta styczna : \(\displaystyle{ \Delta=0}\)
prosta nie mająca punktów wspólnych: \(\displaystyle{ \Delta}\)

Myszor · Post autor: **Myszor** » 12 maja 2008, o 21:57

Wielkie dzięki na pewno zapamiętam!

Oczywiście zadanie wyszło poprawnie.

Pozdrawiam!