Dane są punkty A(-2,0) i B(0,-4). Na paraboli \(\displaystyle{ y=x^{2}+1}\) znajdź punkt C, aby pole trójkąta ABC:
a) było równa 20
b)było najmniejsze
punkt C na paraboli
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
punkt C na paraboli
\(\displaystyle{ P_{{\Delta}{ABC}}=\frac{1}{2}|d(\vec{AB},\vec{AC})|}\)
\(\displaystyle{ P_{{\Delta}{ABC}}=\frac{1}{2}|\left|\begin{array}{ccc}x_{B}-x_{A}&y_{B}-y_{A}\\x_{C}-x_{A}&y_{C}-y_{A}\end{array}\right|| \\
P_{{\Delta}{ABC}}=\frac{1}{2}|(x_{B}-x_{A})(y_{C}-y_{A})-(y_{B}-y_{A})(x_{C}-x_{A})|}\)
1) tylko podstawić współrzędne punktów A i B, natomiast punkt C ma współrzędne \(\displaystyle{ C(x,x^2+1)}\) i rozwiązać równanie