równanie prostej z środkową trójkąta

[Eoghan]

Mam problem w pewnym zadanku, nie mam przykładu w książce i nic nie wygooglowałem więc może tutaj ktoś pomoże.

Punkty A(-2,1) i B(4,3) i C(1,4) są wierzchołkami trójkata ABC:
a) Napisz równanie prostej CD zawierającej wysokość trójkąta ABC
b) Napisz równanie prostej zawierającej środkową AA1 trójkata ABC
c) Oblicz pole trójkata ABC

Problem stanowi podpunkt b), nie potrzebuję rozwiązania tylko podpowiedzi od czego wyjść, dzięki.

[enigm32]

b) Napisz równanie prostej zawierającej środkową AA1 trójkata ABC

Prosta ta przechodzi przez punkt A oraz przez środek naprzeciwległego boku, czyli BC. Współrzędne środka tego odcinka można policzyć ze średnich arytmetycznych współrzędnych punktów końcowych boku BC.

[spic_14]

1)-obliczasz równanie prostej AB
-wyznaczasz prostą prostopadłą do AB przechodzącą przez punkt C
-punkt przecięcia się prostych AB i wyliczonej prostopadłej to punkt D
-wyznaczasz równanie prostej CD

[De Moon]

c)

- Policz wzór jednej prostej
- Wzór prostej prostopadłej do powyższej i przechodzący przez punkt który nie jest zawarty w tej prostej
- Punkt przecięcia obu prostych
- Długość podstawy i wyskokości
- Pole