Najmniejsza suma kwadratów długości odcinków
-
Bartosz89M
- Użytkownik
- Posty: 188
- Rejestracja: 23 lut 2008, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 119 razy
Najmniejsza suma kwadratów długości odcinków
dane sa punkty A=(1,2) i B=(7,6). na osi OX znajdz taki punkt C aby suma kwadratow dlugosci odcinkow AC i BC była najmniejsza
Ostatnio zmieniony 13 maja 2008, o 14:11 przez Bartosz89M, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Viathor
- Użytkownik
- Posty: 336
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 11:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 96 razy
Najmniejsza suma kwadratów długości odcinków
\(\displaystyle{ C=(x_c,0)\\
( \sqrt{(1-x_c)^2+2^2})^2 +( \sqrt{(7-x_c)^2+6^2})=min}\)
Dochodzimy do funkcji kw.
\(\displaystyle{ 2x_c^2-16x_c+90}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}}\)(wierzchołek-ekstremum)
\(\displaystyle{ x_c=4\\
C=(4,0)}\)
Teraz jest dobrze pozdrawiam
( \sqrt{(1-x_c)^2+2^2})^2 +( \sqrt{(7-x_c)^2+6^2})=min}\)
Dochodzimy do funkcji kw.
\(\displaystyle{ 2x_c^2-16x_c+90}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}}\)(wierzchołek-ekstremum)
\(\displaystyle{ x_c=4\\
C=(4,0)}\)
Teraz jest dobrze pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 12 maja 2008, o 13:53 przez Viathor, łącznie zmieniany 2 razy.
