Witam, mam problem z rozwiązaniem kilku zadń powtórzeniowych, byłbym wdzieczny jeśli komuśchciałoby się któreś rozwiązać lub chociaz podac w miare przyswajalny sposob jak je rozwiazac.
Z góry dziekuje !
1. Wiedząc, że A=(0,1), B=(3,4) i C=(-3,4), napisz równanie:
a) prostej prostopadłej do prostej BC i rpzechodzącej przez punkt A
b)prostej rownoleglej do prostej AC i przechdozacej przez punkt B
2. Wiedząc, że punkt A=(1,-3) i prosta l ma równanie 2x+3y-1=0 napisz:
a)rownanie prostej k rownoleglej do prostej l i przechodzacej rpzez punkt A
b)-||- -||- prostopadłej do prostej ...... przechodzacej rpzez punkt A
3. Dane sa dwie proste k i l o równaniach . k: 3x-y=-18 ; l:x+y=2 oraz punkt A=(3,-1). Na osi OX znajdz taki punkt P, aby wektory AP i AB były prostopadłe wiedząc że punkt B jest punktem wspolnym prostych k i l.
4.Dla jakich wartosci m proste o rownaniach mx-(2m-3)y+3=0 i (2m+5)x+(m+6)y-6=0 są
a)prostopadłe
b)równoległe
5. Oblicz odległośc
a)punktu A=(-2,5) od prostej o rownaniu 2x-y+2=0
b)punktu P=( \(\displaystyle{ \sqrt{3}, -2\sqrt{3})}\) od prostej o równaniu \(\displaystyle{ \sqrt{3}-y+3\sqrt{3}=0}\)
c) prostych równoległych o równaniach x+4y-3=0 i 2x+8y+11=0
6. Prosta l tworzy kąt z osią x o mierze 45 stopni i przechodzi przez punkt M=(-2,2) Prosta k, prostopadła do prostej l rpzecina os x w punkcie odcietej x0=-3
a) napisz równania prostych k il
b) oblicz długość najdłuższego boku trójkąta którego boki zawierają si ę w prostych l i k oraz osi y.
funkcja liniowa + geometria
-
computerman
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 14:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko
-
De Moon
- Użytkownik
- Posty: 379
- Rejestracja: 5 kwie 2008, o 00:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 43 razy
funkcja liniowa + geometria
1)
Napisz równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty ze wzoru:
\(\displaystyle{ y - y_{1} = \frac{y _{2} - y_{1} }{x_{2} - x_{1}} (x - x_{1})}\)
Z warunku równoległości/ prostopadłości podstaw do wzoru ogólnego
\(\displaystyle{ y = ax +b}\)
2)
Właściwie to samo tylko, że w pierwszym kroku nie trzeba liczyć prostej.
4)
Prostopadłe są wtedy, gdy współczynnik kierunkowy (a) jest przeciwny i odwrotny.
Równoległe są wtedy, gdy współczynnik kierunkowy (a) jest taki sam.
5)
Ze wzoru na odległość punktu od prostej,
\(\displaystyle{ d = \frac{ ft|Ax_{0} + By_{0} +C \right| }{ \sqrt{A^2 +B^2} }}\)
Napisz równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty ze wzoru:
\(\displaystyle{ y - y_{1} = \frac{y _{2} - y_{1} }{x_{2} - x_{1}} (x - x_{1})}\)
Z warunku równoległości/ prostopadłości podstaw do wzoru ogólnego
\(\displaystyle{ y = ax +b}\)
2)
Właściwie to samo tylko, że w pierwszym kroku nie trzeba liczyć prostej.
4)
Prostopadłe są wtedy, gdy współczynnik kierunkowy (a) jest przeciwny i odwrotny.
Równoległe są wtedy, gdy współczynnik kierunkowy (a) jest taki sam.
5)
Ze wzoru na odległość punktu od prostej,
\(\displaystyle{ d = \frac{ ft|Ax_{0} + By_{0} +C \right| }{ \sqrt{A^2 +B^2} }}\)