wyznacz parametr a aby okregi byly styczne zewnetrznie
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 18 lut 2008, o 11:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ozimek
- Podziękował: 4 razy
wyznacz parametr a aby okregi byly styczne zewnetrznie
wyznacz wartosc parametru a, tak aby okregi: \(\displaystyle{ (x-3)^{2}+ (y-2)^{2}=4}\) oraz \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+ (y+2)^{2}=9}\) były styczne zewnetrznie. nigdy nie rozwiazywalem podobnego zadania i mam problem ze znalezieniem schematu postepowania, prosze o pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
wyznacz parametr a aby okregi byly styczne zewnetrznie
Odległość środków okręgów =2+3.rivfader pisze:wyznacz wartosc parametru a, tak aby okregi: \(\displaystyle{ (x-3)^{2}+ (y-2)^{2}=4}\) oraz \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+ (y+2)^{2}=9}\) były styczne zewnetrznie. nigdy nie rozwiazywalem podobnego zadania i mam problem ze znalezieniem schematu postepowania, prosze o pomoc.
- meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
wyznacz parametr a aby okregi byly styczne zewnetrznie
Okręgi są stycznie zewnętrznie wtedy kiedy odległość między ich środkami jest równa sumie ich promieni (narysuj to sobie to będziesz widział):
\(\displaystyle{ S_{1}=(3,2) \\ S_{2}=(a,-2)}\)
Zapiszmy teraz warunek współśrodkowości:
\(\displaystyle{ |S_{1}S_{2}|=r_{1}+r_{2} \\
\sqrt{(a-3)^2+(2+2)^2}=2+3 \\
\sqrt{(a-3)^2+16}=5 \\
(a-3)^2=9 \\
a=6 a=0}\)
\(\displaystyle{ S_{1}=(3,2) \\ S_{2}=(a,-2)}\)
Zapiszmy teraz warunek współśrodkowości:
\(\displaystyle{ |S_{1}S_{2}|=r_{1}+r_{2} \\
\sqrt{(a-3)^2+(2+2)^2}=2+3 \\
\sqrt{(a-3)^2+16}=5 \\
(a-3)^2=9 \\
a=6 a=0}\)
Ostatnio zmieniony 10 maja 2008, o 16:08 przez meninio, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 18 lut 2008, o 11:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ozimek
- Podziękował: 4 razy
wyznacz parametr a aby okregi byly styczne zewnetrznie
dzieki za pomoc, w sumie oczywista rzecz, nie pomyslalem:)
[ Dodano: 10 Maj 2008, 15:47 ]
meninio niestety popelniles blad, s1=(3,2) natomiast s2=(a,-2). poprawny wynik to a=0 oraz a=6
[ Dodano: 10 Maj 2008, 15:47 ]
meninio niestety popelniles blad, s1=(3,2) natomiast s2=(a,-2). poprawny wynik to a=0 oraz a=6