Zadanie z okręgiem
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Zadanie z okręgiem
Robimy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+m\\ x^2+y^2=2 \end{cases}}\)
Aby prosta miała dwa punkty wspólne z okręgiem to powyższy układ równań powinien mieć dwie pary rozwiązań (co na płaszczyźnie objawia sie dwoma punktami wspólnymi prostej i okręgu)
\(\displaystyle{ x^2+(x+m)^2=2 \\ 2x^2+2mx +(m^2-2)=0}\)
Muszą być dwa rozwiązania, czyli delat musi być większa od zera:
\(\displaystyle{ (2m)^2-4*2*(m^2-2)>0 \\ -4m^2+16>0 \\ m^2 m ft( -2;2\right)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+m\\ x^2+y^2=2 \end{cases}}\)
Aby prosta miała dwa punkty wspólne z okręgiem to powyższy układ równań powinien mieć dwie pary rozwiązań (co na płaszczyźnie objawia sie dwoma punktami wspólnymi prostej i okręgu)
\(\displaystyle{ x^2+(x+m)^2=2 \\ 2x^2+2mx +(m^2-2)=0}\)
Muszą być dwa rozwiązania, czyli delat musi być większa od zera:
\(\displaystyle{ (2m)^2-4*2*(m^2-2)>0 \\ -4m^2+16>0 \\ m^2 m ft( -2;2\right)}\)