Pola figur

[eerroorr]

Prosiłbym o sprawdzenie zadania:
1. Obliczyć pole równoległościanu rozpiętego na wektorach:
\(\displaystyle{ (1,8,-1), (2,1,-2), (1,1,0)}\)
\(\displaystyle{ P=2*| ft|\begin{array}{ccc}1&8&-1\\2&1&-2\\1&1&0\end{array}\right||=30}\)

2.Obliczyć pole wielokąta o wierzchołkach:
a). \(\displaystyle{ (2,1), (5,2), (4,5), (1,6)}\)
Pole z metody wyznaczników wyszło mi 10.

b). \(\displaystyle{ (1,3,2), (1,0,1), (2,1,4), (0,0,0)}\)
Jak obliczyć ten podpunkt z wyznaczników ?

[Szemek]

2)
I sposób:
Do obliczenia pola korzystam ze sposobu:
... /polyarea/

(2,1)
(5,2) \(\displaystyle{ 2 2 - 5 1}\)
(4,5) \(\displaystyle{ 5 5 - 4 2}\)
(1,6) \(\displaystyle{ 4 6 - 1 5}\)
(2,1) \(\displaystyle{ 1 1 - 2 6}\)

\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} ft( 2 2 - 5 1 + 5 5 - 4 2 + 4 6 - 1 5 + 1 1 - 2 6 \right) = 12}\)

II sposób:
\(\displaystyle{ A(2,1), B(5,2), C(4,5)}\)
\(\displaystyle{ P_{\Delta 1} = \frac{1}{2} |d(\vec{AB},\vec{AC})| = \frac{1}{2} | ft| \begin{array}{cc} 3&1 \\ 2&4 \end{array}\right| | = \frac{1}{2} | 3 4 - 1 2 | = 5}\)

\(\displaystyle{ C(4,5), D(1,6), A(2,1)}\)
\(\displaystyle{ P_{\Delta 2} = \frac{1}{2} |d(\vec{CD},\vec{CA})|= \frac{1}{2} | ft| \begin{array}{cc} -3&1 \\ -2&-4 \end{array}\right| | = \frac{1}{2} | -3 (-4) - 1 (-2) | = 7}\)

\(\displaystyle{ P_{\Delta 1} + P_{\Delta 2} = 5 + 7 = 12}\)

[eerroorr]

A jak można obliczyć podpunkt b). tą drugą metodą ? mi wychodzą wyznaczniki 2 na 3...