Na prostej AB wyznacz punkt C, tak aby \(\displaystyle{ |AC|:|BC|=2:1}\), gdy A(1,4), B(7,13)
Więc wyznaczyłem prostą AB:
\(\displaystyle{ y=\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}\\
\\
\frac{|AC|}{|BC}=\frac{2}{1}\\
|AC|=2|BC|\\
C=(x,y)\\
\\
\sqrt{(x-1)^{2}+(y-4)^{2}}=2\sqrt{(x-7)^{2}+(y-13)^{2}}\\
(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4 [(x-7)^{2}+(y-13)^{2}]}\)
redukuje co da się i podstawiam do równania prostej, tak ? wychodzą 2 punkty bo równanie kwadratowe ?
punkt C na prostej
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
punkt C na prostej
może prościej:
\(\displaystyle{ \vec{AB} = [6,9] \\
\vec{AC} = \frac{2}{3} \vec{AB} \\
\vec{AC} = [4,6] \\
T_{\vec{AC}} (A) = C \\
C(1+4,4+6) \\
C(5,10)}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB} = [6,9] \\
\vec{AC} = \frac{2}{3} \vec{AB} \\
\vec{AC} = [4,6] \\
T_{\vec{AC}} (A) = C \\
C(1+4,4+6) \\
C(5,10)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 546
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wlkp
- Podziękował: 193 razy
- Pomógł: 51 razy
punkt C na prostej
tylko jeszcze jest jedna odp. \(\displaystyle{ C_{2}=(13,22)}\)
[ Dodano: 7 Maj 2008, 13:18 ]
bo mamy wyznaczyć ten punkt na prostej, a nie tylko na odcinku AB, dobrze mówię ?
[ Dodano: 7 Maj 2008, 13:18 ]
bo mamy wyznaczyć ten punkt na prostej, a nie tylko na odcinku AB, dobrze mówię ?