Napisać rownanie prostej

[dejw17]

Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej l: \(\displaystyle{ \sqrt{2}x - 2y + 2 = 0}\) i przechodzącej przez punkt B (1;-1).
Bardzo proszę o pomoc.

[Viathor]

Upraszczając równanie : \(\displaystyle{ y= \frac{ \sqrt{2} }{2} x+1}\)

prosta prostopadła czyli \(\displaystyle{ a_1= -\frac{1}{a_2}}\)
z tego wynika że równanie będzie miało postać \(\displaystyle{ y=- \frac{2}{ \sqrt{2} }x +b}\) czyli \(\displaystyle{ y=- \sqrt{2}x +b}\)

i teraz wystarczy wstawić pkt \(\displaystyle{ (1,-1)}\)
\(\displaystyle{ -1=- \sqrt{2} +b\\}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{2} -1\\
y=- \sqrt{2}x + \sqrt{2} -1\\}\)