odległość punktu od prostej

[kangurka]

Nie wiem czy to zadanie powinno znaleźć się w tym dziale, ale cóż..Proszę o pomoc:
Proste o równaniach 2x+y+2=0 i 3x+4y+24=0 przecinają osie układu współrzędnych w pkt odpowiednio A, B, C, D. Wyznacz odległości danych prostych od początku układu współ. oraz oblicz pole czworokąta ABCD.

[Szemek]

Rozwiązując poniższe układy wyznaczysz współrzędne tych punktów:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+2=0 \\ y=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+2=0 \\ x=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+4y+24=0 \\ y=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+4y+24=0 \\ x=0 \end{cases}}\)

[Crizz]

Weźmy prostą \(\displaystyle{ 2x+y+2=0}\). Proste prostopadłe do prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) mają równania \(\displaystyle{ By-Ax+D=0,D \Re}\). Znajdujesz równanie prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ 2x+y+2=0}\) i przechodzącej przez środek układu wspołrzędnych, czyli prostej \(\displaystyle{ x-2y=0}\). Szukasz teraz punktu wspólnego tych prostych, czyli rozwiązujesz układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+2=0 \\ x-2y=0 \end{cases}}\). Wynik to \(\displaystyle{ (- \frac{4}{5}, -\frac{2}{5})}\). Teraz liczysz odległość tego punktu od punktu \(\displaystyle{ (0,0)}\). Wychodzi\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{5} }{5}}\). Druga prostą robisz analogicznie

Możesz korzystac ze wzoru na odległość punktu \(\displaystyle{ (x_{0},y_{0})}\) od prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\): \(\displaystyle{ d= \frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} }}\).

Druga część zadania: ten czworokąt będzie deltoidem, a odcinki AC i BD (gdzie A,C i B,D leżą na tej samej osi układu) jego przekątnymi. Liczysz ze wzoru \(\displaystyle{ S= \frac{1}{2}|AC||BD|}\).

[kangurka]

dziękuję