Wzór na współczynnik kierunkowy a

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Leogict
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 21 mar 2008, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy

Wzór na współczynnik kierunkowy a

Post autor: Leogict »

Witam, potrzebuję wzór na współczynnik kierunkowy a.
Szukałem w Internecie ale nigdzie nie było w takiej postaci w jakiej ja potrzebuję, tzn z wykorzystaniem współrzędnych dwóch punktów.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wzór na współczynnik kierunkowy a

Post autor: scyth »

Jeśli założenia są spełnione (\(\displaystyle{ x_1 \ne x_2}\)) to:
\(\displaystyle{ y=ax+b \\
A=(x_1,y_1) \\
B=(x_2,y_2) \\
\begin{cases}
y_1=ax_1+b \\
y_2=ax_2+b \\
\end{cases} \\
y_1-y_2=a(x_1-x_2) \\
a=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}}\)
Leogict
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 21 mar 2008, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy

Wzór na współczynnik kierunkowy a

Post autor: Leogict »

A taki wzór będzie dobry:

\(\displaystyle{ a=
\frac{y2-y1}{x2-x1}}\)


??

Znalazłem ten wzór w podręczniku od matematyki autorstwa R. Kaliny, T Szymańskiego i F. Linke
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wzór na współczynnik kierunkowy a

Post autor: scyth »

tak - pomnóż licznik i mianownik przez -1 i wychodzi to samo.
ODPOWIEDZ