Problem z obliczeniem współżędnych środka okręgu

Arcuss · Post autor: **Arcuss** » 12 wrz 2005, o 13:52

Mam taki problrm:
Mam obliczyć współrzędne śrkodka okręgu, mając tylko dwa punkty na okręgu i długość promienia. Jeżeli jest taka możliwość to proszę podać najłatwiejsze rozwiązanie.

g · Post autor: g » 12 wrz 2005, o 14:03

powedzmy ze te punkty to \(\displaystyle{ (x_1, y_1)}\) i \(\displaystyle{ (x_2 , y_2)}\), a promien to \(\displaystyle{ r}\). wystarczy rozwiazac uklad rownan
\(\displaystyle{ \left\{ \begin{array}{cc} (x_1 - a)^2 + (y_2 - b)^2 = r^2 \\ (x_2 - a)^2 + (y_2 - b)^2 = r^2 \end{array}}\)
ze wzgledu na \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). najlepiej odjac jedno od drugiego, wyznaczyc jedna ze zmiennych i wstawic do ktoregokolwiek z inicjalnych.

Arcuss · Post autor: **Arcuss** » 12 wrz 2005, o 14:56

gdyby to było takie proste to bym nie pytał, szykam może gotowego wzoru, lub prostszej metody
i jeszcze coś chodzi i o wyprowadzenie tych wzorów na a i b , to ma być wzór uniwersalny

g · Post autor: g » 12 wrz 2005, o 15:15

no to co za problem rozwiazac uklad roznan przy pieciu parametrach? dalem ci wskazowke jak go liznac, mozesz go spokojnie sprowadzic do rownania krawdratowego z jedna zmiennna...

Arcuss · Post autor: **Arcuss** » 13 wrz 2005, o 08:07

Ja ciebie rozumiem, ale ja potrzebuje wzoru uniwersalnego, czyli podstawi te dane i mam otrzymać wynik, Musze to wszystko liczyć na literkach a to nie jest takie proste, może jak spróbujesz to potem pisz. ( a jak twierdzisz że to proste to napisz mi wynik)

olazola · Post autor: **olazola** » 13 wrz 2005, o 12:42

Jakie literki? prawie wszystko jest dane, to jest układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (a i b). Zdaje mi się, że sam nie wiesz czego chcesz, gotowy wzór? Chyba cenniejsza jest informacja jak rozwiązać zadanie a nie do jakiego wzoru wstawić.

g · Post autor: g » 13 wrz 2005, o 12:46

myslisz ze mi sie chce i ze na jakiegos jelenia trafiles? musisz tylko bardzo uwazac zeby sie w liczeniu nie jebnac i tyle. jak juz zrobisz to co ci powiedzialem to wystarczy podstawic do wzoru na miejsca zerowe trojmianu. widze, ze ty ewidentnie podchodzisz do tego na zasadzie "ojej, tyle literek, to bardzo trudne, ja na pewno tego nie zrobie niech to zrobi ktos madry". a ty zes tego nawet nie ruszyl. prawda jest taka, ze uklad rownan nie robi sie trudniejszy gdy przybywa w nim literek, tylko gdzy przybywa w nim zmiennych. zatem do roboty i nie marudz. to jest to zrobienia i to jest banalne. glownie przez to ze juz nie musisz nic myslec.