Dany jest okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 2x + 6y + 5 = 0}\)
a) Napisz równania stycznych do danego okręgu, prostopadłych do prostej o równaniu x-2y=0,
Bedą dwie styczne, muszą miec a=-2. Jak jednak wyznaczyc b?
w układzie
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 2x + 6y + 5 = 0}\)
\(\displaystyle{ y=-2x +b}\)
mam aż trzy niewiadome...:/
Okrąg i styczne
-
- Użytkownik
- Posty: 177
- Rejestracja: 24 lis 2005, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 16 razy
- nico89
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole Lub.
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 7 razy
Okrąg i styczne
Ja próbowałbym to tak, wstawić z równania pod y do równania okręgu. Zostanie nam jedna niewiadoma X zaś b tratujemy jako parametr. Powstale równanie kwadratowe musi miec 1 rozwiązanie. Zatem liczymy dla jakiego b to równanie bedzie mialo jedno rozwiązanie;]
Ostatnio zmieniony 22 kwie 2008, o 19:17 przez nico89, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 177
- Rejestracja: 24 lis 2005, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 16 razy
Okrąg i styczne
promień wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), a środek okręgu jest w punkcie (1,-3). Co dalej?
EDIT: Zrobiłem to zadanko, w sumie długośc promienia nie była nam potrzebna, wystarczyło znac srodek.
Wynik: y = -2x - 6 oraz y = -2x + 4
EDIT: Zrobiłem to zadanko, w sumie długośc promienia nie była nam potrzebna, wystarczyło znac srodek.
Wynik: y = -2x - 6 oraz y = -2x + 4