Wyznaczyć osie i współrzędne ognisk elipsy
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1}\)
Narysować elipsę daną wzorem :
\(\displaystyle{ 4 x^{2} - 8x + 9y^{2} + 36y + 4 = 0}\) jak to zamienic na postać kanoniczną?
Elipsa
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Elipsa
\(\displaystyle{ 4 x^{2} - 8x + 9y^{2} + 36y + 4 = 0 \\
4[x^2-4x]+9[y^2+4]+4=0 \\
4[(x-1)^2-1]+9[(y+2)^2-4]+4=0 \\
4(x-1)^2-4+9(y+2)^2-36+4=0 \\
4(x-1)^2+9(y+2)^2=36 \qquad |:36\\
\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+2)^2}{4}=1}\)
4[x^2-4x]+9[y^2+4]+4=0 \\
4[(x-1)^2-1]+9[(y+2)^2-4]+4=0 \\
4(x-1)^2-4+9(y+2)^2-36+4=0 \\
4(x-1)^2+9(y+2)^2=36 \qquad |:36\\
\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+2)^2}{4}=1}\)