Długości wysokości trójkąta.

Yffan · Post autor: **Yffan** » 21 kwie 2008, o 16:02

Znajdź długości wysokości trójkąta ,którego boki sa zawarte w prostych o równaniach :
\(\displaystyle{ 2x-y=0}\)
\(\displaystyle{ y=0}\)
\(\displaystyle{ 4x+y-28=0}\)

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 22 kwie 2008, o 09:34

Łatwo możesz wyznaczyć miejsca przecięcia odpowiednich prostych, skąd dostaniesz współrzędne wierzchołków. Teraz możesz wybrać którąś prostą (nazwijmy ją k) i niezawierający się w niej wierzchołek (nazwijmy go P) i wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do k i przechodzącej przez P. Dostajesz prostą zawierającą jedną z wysokości trójkąta (prosta l). Wystarczy policzyć miejsce przecięcia się prostych k i l (punkt R)i obliczyć odległość odcinka PR.